面面垂直，面面垂直到线面垂直！？

面面垂直可以推出什么

1、如果两个平面垂直，可以推出以下结论：在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。简而言之，若平面A与平面B垂直，且直线C在平面A内并垂直于A、B的交线，则直线C也垂直于平面B。经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内。

2、如果两个平面垂直，可以推出以下结论：在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面：当两个平面垂直时，如果有一条直线在一个平面内且垂直于这两个平面的交线，那么这条直线也垂直于另一个平面。

3、由面面垂直推出线线垂直的方法是：由面面垂直可知，在其中一平面内垂直两面交线的直线垂直另一平面，得垂直其内所有直线，从而得出线线垂直，此外，由面面垂直还可以推出以下几个内容：如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。

面面垂直怎么推导?

1、因此，根据反证法，可以得出结论：如果一条直线与一个平面垂直，而该直线与另一个平面平行，则这两个平面必定垂直相交，即面面垂直。综上，可以推出面面垂直的结论。

2、面面垂直推线面垂直的方法：任选两个面中的一个，在其中做一条直线垂直于两面相交的直线，因为是同一个面内，所以一定能做出来，然后，因为线线垂直，相交线也在另一个面内，做的线在另一面外，所以线面垂直。

3、在一个平面内做2条相交直线，另一个平面内有一条直线垂直于这两条相交直线，则面面垂直。如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面，则面面垂直。如果一个平面经过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直。

面面垂直的性质定理有哪些?

1、面面垂直性质定理如下：性质：若两平面垂直，则在一个平面内与交线垂直的直线垂直于另一平面；若两平面垂直，则与一个平面垂直的直线平行于另一平面或在另一平面内。其判定定理是：一个面如果过另外一个面的垂线，那么这两个面相互垂直。即一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直。

2、面面垂直的性质定理一共有四条，定理如下：如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。求解定理为，已知：α⊥β，α∩β=l，O∈l，OP⊥l，OPα。求证：OP⊥β。

3、如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线也垂直于另一个平面。符号表示为：如果α⊥β，α∩β=l，a？β，a⊥l，那么a⊥α。平面与平面垂直的定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。

4、面面垂直的性质定理为：如果两个平面垂直，那么它们之间的任意直线要么垂直于其中一个平面，要么在两个平面的交线上。任意直线与平面的关系：在两个垂直的平面之间，任意选择一条直线，这条直线与这两个平面的关系具有确定性。直线垂直于平面：这条直线要么与其中一个平面垂直，即直线与该平面的法向量平行。

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