向量叉乘！向量叉乘的性质！？

向量叉乘如何判断方向?

1、叉乘方向用右手。两向量叉乘如a叉乘b，则结果向量的方向用右手螺旋定则判定。右手螺旋定则：先将两向量移动到同一起点，右手四指从a转到b，则拇指所指方向，即为结果向量的方向。a叉乘b所得向量方向一定是垂直于a，b所在平面的。

2、两个向量相乘后的方向向量叫向量积，它的大小等于这两个向量的绝对值与它们夹角正弦的乘积，方向由右手定则确定，具体方法是右手拇指与其余四指垂直，握拳时四指运动的方向表示从第一向量到第二向量，拇指所指方向就是向量积的方向。如果向量是用坐标表示的，则可用行列式计算。

3、叉乘方向：向量c的方向与a，b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。若向量a=（a1，b1，c1），向量b=（a2，b2，c2），则向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2。

4、a×b的方向：四指由a开始，指向b，拇指的指向就是a×b的方向，垂直于a和b所在的平面；b×a的方向：四指由b开始，指向a，拇指的指向就是b×a的方向，垂直于b和a所在的平面；a×b的方向与b×a的方向是相反的，且有：a×b=-b×a。

5、向量的叉乘的方向可以通过右手定则来判断。详细解释如下：向量的叉乘，也称为向量的外积，其结果是一个向量，而不是一个标量。这个向量的方向判断可以通过右手定则来方便地确定。

两个向量的叉乘公式是什么?

1、叉乘的运算公式是|向量c|=|向量a×向量b|=|a叉乘公式是a×（b×c）=b（ac）c（ab），向量积，数学中又称外积，叉积，物理中称矢积，叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。

2、两个向量的叉乘公式：向量的叉乘a^b。高中数学中我们可以得到公式a*b=|a|*|b|*sin。

3、两个向量的叉乘公式可以表示为 a × b，其中 a 和 b 是两个向量。在高中数学中，我们学习到的公式是 |a × b| = |a| × |b| × sin（θ），其中 θ 是向量 a 和向量 b 之间的夹角。

4、计算两个向量叉乘公式：“a·b=x1x2+y1y2”。数学中，向量（“也称为欧几里得向量、几何向量、矢量”），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；“线段长度”：代表向量的“大小”。二个向量的叉乘，向量必须是空间向量。

向量积为什么用叉乘的方法而不是点积的方?

1、与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。

2、我们都学过向量的标量积，也就是所谓的点乘（dot product），两个向量做标量积后得到的是一个标量。

3、叉乘得到的是一个新的向量，而不是一个标量。因此，叉乘的结果不能用来表示向量的平方。叉乘的结果向量的方向垂直于原向量，大小等于原向量长度的乘积与夹角正弦值的乘积。总结：在数学中，当我们谈论向量的平方时，通常指的是通过点乘运算得到的标量结果，它反映了向量的长度的平方。

4、向量的叉乘运算法则为|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin，向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a。向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。

5、向量是有方向的线段。向量的表示有2种：数量积的几何意义是：可以用来表征或计算两个向量之间的夹角，以及b向量在a向量方向上的投影。PS：向量a的模长：向量积的几何意义是：两个不共线的非零向量所在平面的一组法向量。

向量的叉乘公式是什么?

两个向量的叉乘公式：向量的叉乘a^b。高中数学中我们可以得到公式a*b=|a|*|b|*sin。

x1，y1，z1）X（x2，y2，z2）=（y1z2-y2z1， z1x2-z2y1， x1y2-x2y1）因为直角坐标系下，a=a1i+a2j+a3k，b=b1i+b2j+b3k； 而i=j×k，j=k×i，k=i×j（右手系），且 i×i=0，j×j=0，k×k=0，再利用叉乘的分配律推算一下。

向量叉乘公式是：a × b = |a| × |b| × sinθ × n，其中a和b是两个向量，θ是它们之间的夹角，n是一个与a和b都垂直的单位向量。下面详细解释向量叉乘公式：向量叉乘是一种在三维空间中，描述两个向量之间关系的数学运算。其结果是一个向量，这个向量垂直于这两个向量的平面。

向量叉乘的公式为：定义：向量c是向量a和向量b的叉乘，记作c = a × b。模长公式：|向量c| = |向量a| * |向量b| * sin，其中θ为向量a和b之间的夹角。方向性：向量c的方向垂直于向量a和向量b所构成的平面，且满足右手定则。

向量叉乘公式为：c = a × b。详细解释如下：向量叉乘定义 向量叉乘，也称为向量外积，仅适用于三维空间中的向量。它描述了两个向量在空间中相互垂直的指向特性，结果是一个向量，该向量垂直于作为叉乘输入的两个向量构成的平面。叉乘的结果向量具有方向性，遵循矢量运算的规则。

a1，a2，a3）x（b1，b2，b3）=（a2b3-a3b2，a3b1-a1b3，a1b2-a2b1）|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin 向量c的方向与a，b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

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